الإحصاء (الجزء النظري)

بسم الله الرحمن الرحيم

أسم المقرر	الإحصاء التربوي	رمز المقرر	ترب
عدد الوحدات الدراسية	3 ساعات	رقم المقرر	606
المرحلة	الماجستير

أهداف المقرر   :

       يهدف المقرر إلى تزويد الطالب بمقدمة في الإحصاء التربوي الوصفي والإحصاء الاستدلالى والتي تساعده في البحوث النفسية والتربوية المختلفة مع تعريف الطالب بالصورة التي تأتي عليها النتائج على الحاسب الآلي ، ويتشعب من هذا الهدف العام عدة أهداف فرعية هي :

       · تعريف الطالب بأساليب التحليل الإحصائي التي تساعده في البحوث النفسية والتربوية .

       ·          تزويد الطالب بالأساليب الإحصائية التي تمكنه من التحقق من صحة الفروض الإحصائية مع تعريفه بالصورة التي تأتي عليها النتائج من الحاسب الآلي .

مفردات المقرر :

1.          مقاييس النزعة المركزية : المتوسط الحسابي – المتوسط الوزنى (المرجح ) – الوسيط – المنوال – الربيع الأدنى – الربيع الثاني – الربيع الأعلى – التسيع – السبيع .

2.          مقاييس التشتت : المدى – الانحراف المتوسط – نصف المدى الربيعي – التباين – الانحراف المعياري – معامل الاختلاف .

3.          الميئينيات والأعشاريات : حساب قيمة المئين والعشير والدرجة المقابلة المئين والعشير,

4.          الدرجات المعيارية والتائية : العادية والمعدلة .

5.          معاملات الالتواء والتفرطح ( الاعتدال ) : الالتواء باستخدام "المتوسط الحسابي والوسيط والانحراف المعياري" والمتوسط الحسابي والمنوال والانحراف المعياري "والربيع الأدنى والوسيط والربيع الأعلى . التفرطح باستخدام الأرباعيات والمئين والعشير .

6.          الارتباط والانحدار الخطى : ارتباط الرتب (سبيرمان ) – ارتباط بيرسون – الارتباط الجزئي – معامل ارتباط فاى!  - كندال – التوافق – الاقتران . الانحدار الخطى البسيط – الانحدار الخطي المتعدد .

7.          العينات العشوائية وطرق اختيارها وتحديد حجم العينة : البسيطة – الطبقية – المنتظمة – العنقودية – متعددة المراحل – تحديد حجم  العينة اللازم لتقدير المتوسط الحسابي والتباين لكل من البسيطة والطبقية .

8.          مقدمة في الاحتمالات : المسلمات الاحتمالية- قواعد الاحتمالات – الاحتمال الشرطى .

9.           بعض التوزيعات الإحصائية ( توزيع ثنائي الحدين – التوزيع الاعتدالى ) .

10.      اختبارات الفروض الإحصائية ( مقاييس الدلالة للمتوسط الحسابي – وللنسبة – وللفروق بين المتوسطين – وللفروق بين النسبتين – وللقيم الارتباطية – وللتباينات – ولمعاملات الانحدار – ولمعادلة خط الانحدار – اختبار للتجانس لأكثر من تباينين ( بوكس – كوكس – بارتلت ) .

11.      تعريف قوة الاختبار وعلاقته بأنواع الخطأ للفروض الإحصائية ( النوع الأول – النوع الثاني وكيفية حسابه ) .

12.     بعض الاختبارات اللابارامترية ( اختيار مربع كاى – اختبار ويلكوكسن – اختبار مان وينتى – الإشارة – الرتبة – كلومجروف سميرنوف ) .

13.      تحليل التباين والاختبارات البعدية ودراسة التفاعلات : أحادى الاتجاه – ثنائى الاتجاه – الاختبارات البعدية ( شيفيه – توكى – دانكان – اقل فرق معنوى ) .

مراجع المقرر :

       ·        أحمد عبادة سرحان ، ثابت محمود شريف . " مقدمة في العينات" .

       ·       السيد محمد خيري، الإحصاء النفسي التربوي .

       ·       فواد أبو حطب ، آمال صادق . " مناهج البحث والتحليل الإحصائي في العلوم النفسية والتربوية " .

       ·       سمير كامل عاشور ، سامية سالم . " الاختبارات اللامعلمية " .

       ·       ربيع زكى عامر . " تحليل الانحدار ".

--------------------

الاحصاء النفسي والتربوي

مقدمة

    ارتبط علم الإحصاء بالعد والحصر وقد ذكر الإحصاء في القرآن الكريم بنفس المعنى المستخدم به، مثل قوله تعالى" وان تعدوا نعمة الله لا تحصوها" صدق الله العظيم )النحل:81( 

ويعد الإحصاء من العلوم التطبيقية التي تفيد الباحثين في مختلف مجالات البحث، حيث تستخدم الأساليب والمعالجات الإحصائية في جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها لفهم الظواهر سواء كانت طبيعية ، اجتماعية،  تربوية او اقتصادية للوقوف على طبيعة الظواهر واتخاذ الق ارارت المناسبة المتعلقة بالتعامل معها.

  ورغم التوجهات الحديثة المعتمدة على استخدام  الحاسب الآلي وب ارمجه المختلفة في إج ارء المعالجات الإحصائية ،إلا أن الخبرة العملية المتعلقة بتعلم إج ارء المعالجات يدويا تكسب الطالب والباحث القدرة على فهم الأساليب الإحصائية والألفة بالنتائج المستخرجة ومعرفة مصدر النتائج، إضافة إلى الألفة بالصيغ الإحصائية ووظائفها مما يسهل على الباحث اختيار الأساليب الإحصائية المناسبة  وتفسير النتائج عند استخدام الحاسوب.    

*تعريف علم الإحصاء 

     الإحصاء في اللغة يشير إلى العد الشامل ، وقد اشتقت كلمة الإحصاء من فعل أحصى بمعنى العد والحصر الذي يعد احد وظائف الإحصاء المهمة، واستخدمت بمعني جمع البيانات الخاصة بالدولة لحصر الثروات والأف ارد لفرض الض ارئب وجمع الأموال اللازمة لتمويل الجيوش  وادارة شئون الدولة. ومع زيادة حجم وتنوع البيانات التي يتم جمعها نشأت الحاجة إلى تنظيم وتصنيف البيانات وتلخيصها في جداول وتوضيحها من خلال الرسوم. وقد تعددت تعريفات علم الإحصاء نتيجة للتطوارت الحادثة في استخداماته وتنوع تطبيقاته في شتى مجالات الحياة، ونعرض لعدد من هذه التعريفات فيما يلي:

   ويعرف الإحصاء بأنه" علم استنباط الحقائق من خلال الأرقام بأسلوب علمي".

كما يعرف بأنه " العلم الذي يهتم بجمع الحقائق المتعلقة بالظواهر وتسجيلها وتلخيصها، مما يساعد في التعرف على مكوناتها وعلاقتها ببعضها البعض في محاولة لفهم طبيعة تلك الظواهر ومعرفة القوانين التي تحكمها.

   ومن جانب أخر يعرف من خلال الوظائف التي يقوم بها و الوسائل التي يستخدمها ، فيعرف بأنه" علم يهتم بطرق جمع البيانات ، وتبويبها، وتلخيصها بشكل يساعد على  تسهيل الاستفادة منها في وصف البيانات وتحليلها للوصول إلى ق ارارت سليمة عن الظواهر المدروسة". 

كما يشير إلى الطريقة المنظمة ذات الخطوات المتسلسلة بدءاً من جمع البيانات وتنظيمها وعرضها في جداول أو تحليلها واستنتاج النتائج، ومن ثم اتخاذ الق ارارت المناسبة.

•      توضح التعريفات السابقة عدة نقاط ، تتمثل فيما يلي:-

•      الإحصاء عبارة عن علم منتظم الخطوات يبدأ بجمع البيانات وينتهي باتخاذ ق ارر يتعلق بالظواهر المدروسة.

•      يحتوى هذا العلم على عدد من الوسائل والمعالجات التي تساعد الباحث على فهم الظاهرة 

•      تتعدد م ارحل الاستفادة من البيانات التي يتم جمعها وتشمل الوصف ثم الاستدلال واستنتاج المعاني من البيانات التي سبق جمعها ووصفها ،وأخي ار اتخاذ الق ارر المناسب القائم على أسس علمية سليمة.  

**وظائف علم الإحصاء

   يعتمد علم الإحصاء على عدد من الأساليب والمعالجات الإحصائية المستخدمة لتقصي حقائق الظواهر، واستخلاص النتائج ، بالإضافة إلى نظرية اتخاذ الق ارر في شتى ميادين العلم ،وتمثل أداة تساعد الباحث في الوصول إلى نتائج دقيقة ومحددة لتفسير الظاهرة التي يدرسها ومن ثم اتخاذ الق ارارت المتعلقة بالظاهرة ورسم الخطط المستقبلية للتعامل معها.

 وتتحدد أهم وظائف الإحصاء وما تشمله من م ارحل التحليل الإحصائي، فيما يلي:- 1- حصر وجمع البيانات

    يعد حصر البيانات من ابرز وظائف الإحصاء وابسطها، وقد تطور الحصر من إجمال الأشياء والقيم المتعلقة بالمتغي ارت الديموج ارفية أو الزارعية والصناعية إلى الحصر المفصل للبيانات لتسهيل استخدامها في التخطيط والتنمية وتط وير مجالات العمل المختلفة،  وتتكامل وظيفة جمع البيانات مع الحصر من خلال إتباع أسلوب علمي منظم يساعد على اتخاذ الق ارر السليم من خلال جمع البيانات باستخدام أدوات تتمتع بالدقة، والثبات والصدق في قياس الخاصية التي نجمع معلومات عنها، مع م ارعاة القواعد المتعلقة باختيار العينات.

2-        تنظيم وعرض البيانات 

     تتعلق هذه الوظيفة بعمل تصنيف وتنظيم وتلخيص للبيانات التي تم جمعها في شكلها الأولي بدون ترتيب من ثم يصعب استخ ارج معنى منها، ويهدف التنظيم والعرض إلى تقديم عرض لما تحتويه من معلومات من خلال استخدام الجداول البسيطة وذات الفئات التك اررية في تلخيص البيانات او استخدام الرسوم البيانية في توضيحها.

3-        وصف البيانات إحصائيا  

    تتمثل مرحلة وصف البيانات في استكشاف البيانات وتحديد النسب المئوية للفئات، وتحديد معالمها الأساسية من خلال مقاييس النزعة المركزية)متوسط،وسيط،منوال( إضافة إلى تحديد التباينات بين الدرجات ومدى اقت ارب التوزيع من المنحنى الاعتدالي وما يتبع ذلك من اختيار للأساليب الإحصائية المناسبة للتعامل مع البيانات والاستدلال على صحة الفروض.

4-        الاستدلال الإحصائي من البيانات

     يسعى الباحثون في شتى ميادين المعرفة للإجابة عن التساؤلات أو للتحقق من صحة الفروض المتعلقة بالظاهرة التي يقومون بد ارستها، وتعد هذه الوظيفة من أدق الوظائف لأنها تتضمن عدة م ارحل متداخلة تشمل تحديد الأساليب الإحصائية المناسبة للبيانات والفروض، واستخ ارج النتائج واستنتاج تفسير لأسباب حدوث الظاهرة  وعلاقتها بالظواهر الاخري.

5-        اتخاذ القار رات المتعلقة بالظاهرة

     إن الهدف النهائي للد ارسة العلمية يتمثل في اتخاذ ق ارارت عملية صالحة للتطبيق بالاعتماد على الثقة في النتائج وانخفاض نسب الأخطاء ، وتتيح النظريات الإحصائية الوص ول لنسبة عالية من هذه الثقة،كما تعين على اتخاذ الق ارر من خلال التنبؤ بتطور الظاهرة وارتباطها بالظواهر الاخري. 

  مجتمع البحث والعينات   

  نهتم في السياق التالي بتحديد مجتمع البحث والعينة ، مع تحديد للعينات العشوائية تعريف مجتمع البحث

   يشير مجتمع البحث إلى جميع الأف ارد)الأشياء والعناصر(المشتركين في مجموعة من الخصائص والذين يدخلون في نطاق اهتمام البحث. وقد يضيق المفهوم أو يتسع طبقا لتعريف الباحث للمجتمع.

ومن أمثلة مجتمعات البحث:

-الأطفال في مرحلة الطفولة المبكرة في الريف     - طلاب جامعة الامام الفرقة ال اربعة

- طلاب  الكليات العملية بجامعة القاهرة

    يشمل مجتمع البحث الأول الأطفال من الذكور والإناث في مرحلة الطفولة المبكرة الذين يعيشون في الريف فقط )قبلي وبحري( بعيدا عن العاصمة الذين يمثلون كل الطبقات الاجتماعية والاقتصادية والتعليمية في المجتمع ،وغيرها من المتغي ارت التي يتوقع الباحث تأثيرها على نتائج البحث.وينطبق ذلك على باقي المجتمعات ،وعلى الباحث أنُ يعرف مجتمع البحث بطريقة إج ارئية ، بحيث يستطيع تحديد قائمة محددة تحتوى على كل العناصر المميزة للمجتمع بدقة.

     ويجب على الباحث أن يقوم بتحديد الخصائص الأساسية والفرعية للعناصر التي يتكون منها المجتمع لتحديد أطر المعاينة. وتشمل اطر المعاينة سجلات المواليد وسجلات الطلاب،إحصاءات السكان  وسجلات التجنيد...الخ .ورغم صعوبة الحصول على هذه الأطر بالإضافة إلى افتقادها للدقة في تحديد عناصر مجتمع البحث في أحيان كثيرة.إلا أنها تلعب دوار هاما في تحديد العينة ،وعلى الباحث أن يتوخى الحذر والدقة عند استخدمها.

 Definition of sample تعريف العينة

   يشير مفهوم العينة إلى "مجموعة جزئية من مجتمع البحث الذي يحتوي على عدد من  الخصائص المشتركة. فالعينة فئة فرعية من المشاركين  بدور فعلى في البحث.

ومن أمثلة العينات: 

- 52 طالبا من طلاب الفرقة الأولى ، كلية الآداب جامعة حلوان، قسم أثار.

-25 طالبا من الذكور ذوي صعوبات تعلم الحساب في الصف ال اربع الابتدائي.

- أول 55 طالب يحضرون إلى قاعة الدرس.

     الملاحظ لهذه العينات يجد أنها تتميز بعدد من الخصائص التي يحتوي عليها مجتمع البحث ،فهم يمثلون مجموعة من الأف ارد الذين وقع عليهم الاختيار لتمثيل خصائص مجتمعهم.وهذا الاختيار يعتمد على عدد من الخطوات.

خطوات اختيار عينة البحث

8- تعريف المجتمع الأصلي وتحديد خصائصه:

يجب على الباحث تعريف المجتمع وتحديد ما يشمله من أف ارد ،فعند د ارسة التلاميذ يمكن أن نضع قائمة بالخصائص التي توضع في الاعتبار عند تحديد العينة ومنها)السن،الجنس،المنطقة السكنية والتعليمية،مهنة الأب والأم،تعليم الأب والأم ،وتجدر الإشارة إلى أن قائمة الخصائص المميزة للمجتمع تختلف من بحث لأخر وفقا لأهداف البحث،وطبيعة المتغي ارت التي يدرسها الباحث والمتغي ارت المؤثرة في نتائج البحث.

2.إعداد قوائم الحصر: 

عبارة عن قائمة كاملة ودقيقة بمفردات المجتمع، يطلق عليها إطار.وقد يحصل الباحث عليها معدة ) قوائم بأسماء الطلاب في المدارس( أو يعدها الباحث بنفسه )أصحاب المنازل المتضررة من إنشاء كوبري( وعلى الباحث التأكد من شمول القوائم لجميع أعضاء المجتمع و حداثتها.  

3-تحديد حجم العينة: 

يتضمن تحديد حجم العينة اختيار عدد مناسب من المشاركين يمثلون خصائص المجتمع.ويتأثر تحديد حجم العينة بعدد من الاعتبا ارت التي حددها.

أنواع العينات

    تتعدد أنواع العينات تبعا للأسلوب المتبع في اختيارها، ويعتمد كثير من الباحثين في المجال النفسي والاجتماعي على ط ريقة العينات الاحتمالية، المعتمدة على الاختيار العشوائي لمفردات البحث من قوائم تضم مفردات مجتمع البحث.ورغم أهمية هذا النوع من العينات إلا أن طبيعة بعض البحوث تحول دون استخدام هذا الأسلوب ولذلك يعتمدون على العينات غير الاحتمالية. 

العينات الاحتمالية) العشوائية( Probability samples  

     تعتمد على اختيار الأشخاص بشكل عشوائي بحيث يعطى لكل عنصر من عناصر مجتمع البحث فرصة للدخول في العينة ، وبذلك يفترض أن تكون العينة ممثلة أفضل تمثيل للمجتمع.وهي تحقق فائدتين، الأولى عدم التحيزUnbiased وبذلك نضمن أنها ممثلة للمجتمع اصدق تمثيل. والثانية إمكانية حساب العلاقة بين المجتمع والعينة ويطلق علية خطأ العينةSample error   وهو يشير إلى الخطأ الناجم عن استخدام العينة وقد يرجع إلى الصدفة ويطلق عليها أخطاء المعاينة وتنقسم هذه العينات إلى عدة أنواع نعرضها فما يلي:

8-العينة العش وائية البسيطة Simple random sample  

    في هذه الطريقة يتم حصر وتحديد كامل للعناصر التي يتكون منها مجتمع الد ارسة الأصلي ،ويتم الاختيار من بين هذه العناصر،بحيث يعطى لكل عنصر نفس الفرصة للظهور في العينة المختارة. وتستخدم عندما يكون مجتمع الد ارسة صغي ار ومتجانساً، وهناك عدة وسائل لتحديد مفردات العينة المختارة، لمنع التحيز منها القرعة وجدول الأعداد العشوائية والبطاقات ،والحصول على أرقام عشوائية باستخدام الكمبيوتر.

       ورغم سهولة اختيار العينة العشوائية إلا أنها لا تضمن التمثيل الصادق للمجتمع، خصوصا في حالة عدم تجانسه.كما يصعب تطبيقها في البحوث التي لا يمكن حصر جميع عناصر المجتمع الأصلي لها،كما ترتفع التكلفة عندما يتوزع الأف ارد في مناطق عديدة.

 Systematic random  sample العينة العشوائية المنتظمة -1

      يتم اختيار هذا النوع من العينات في حالة تجانس مجتمع الد ارسة الأصلي وتوافر إطاره ،وأطلق عليها منتظمة لان المسافة بين عناصرها ثابتة.ويقوم الباحث بعدد من الخطوات لاختيار العينة المنتظمة، تشمل

-                  تحديد عناصر مجتمع البحث في قائمة مسلسلة .

-                  تحديد المسافة بين العناصر ويتم حسابها بقسمة عناصر المجتمع الأصلي على عدد اف ارد العينة 

-                  تحديد أول رقم يبدأ به الباحث عشوائيا من الأرقام 8-9 ، ثم إضافة المسافة للحصول على الرقم الذي يليه. فإذا افترضنا أن الرقم الأول كان 2 والمسافة كانت 85، تكون أرقام العينة )2-85-

 )................... 52-55-82

3- العينة الطبقية البسيطة  Simple stratified sample     يستخدم هذا النوع من العينات عند د ارسة مشكلة في مجتمع بحث غير متجانس، يحتوى على مجموعة من الطبقات المتمايزة  ولا يستطيع الباحث استخدام العينات العشوائية)البسيطة أو المنتظمة( ويكون على الباحث تقسيم المجتمع إلى طبقات كل طبقة تتسم بتجانس عناصرها.ثم تحديد نسبة عدد أف ارد كل قسم إلى المجموع الكلي  واختيار عينة عشوائية من كل طبقة من الطبقات المحددة حسب نسبتها في المجتمع، وجمع هذه العينات العشوائية في عينة واحدة يطلق عليها العينة العشوائية الطبقية.)إب ارهيم وجيه ومحمود عبد الحليم ،8913( 4- العينة المساحية)متعددة المارحل( Area sample

      العينة المساحية هي عينة متعددة الم ارحل تمثل المناطق الجغ ارفية المختلفة المكونة للمجتمع الأصلي.ويفضل استخدام هذا النوع من العينات في المجتمعات الكبيرة جدا والمنتشرة جغ ارفيا.وتعتمد على اختيار المناطق الجغ ارفية بطريقة عشوائية، لكن بشرط أن تمثل الفئات الاجتماعية المتمايزة في كل منطقة إقليمية مختارة.والمنهج المتبع لذلك هو تقسيم المجتمع إلى وحدات أولية يختار من بينها عينة عشوائية،أو منتظمة ثم تقسم هذه الوحدات إلى وحدات ثانوية، يختار منها عينة جديدة وهكذا،حتى الوصول إلى وحدة المعاينة الأخيرة المختارة ويطلق عليها الوحدة النهائية.

مثال: د ارسة مستويات التحصيل الد ارسي في مصر يتم  تقسم الجمهورية إلى قطاعات)العاصمة ،قبلي، بحري( ثم محافظات وأقاليم نختار بعضها،ثم مناطق تعليمية ومدارس ونختار منها عينة عشوائية، ثم الاختيار العشوائي لعدد من الفصول وأخي ار الاختيار العشوائي للتلاميذ من الفصول.

وتختلف العينة الطبقية عن العينة المساحية في أن جميع الفئات تكون متضمنة في العينة الطبقية ويتم الاختيار العشوائي من كل طبقة،أما العينة المساحية فيتم الاختيار العشوائي من الفئات)المناطق(، على أن يتم د ارسة العناصر المتضمنة في الفئات المختارة.

ثانيا :العينات غير الاحتماليةNon probability samples  

     تعتمد على اختيار العينة بطريقة غير عشوائية، حيث يتدخل فيها حكم الباحث،وقد يطلق عليها العينة المتحيزة لان الباحث يختارها بطريقة غرضية مقصودة.وهناك أنواع كثيرة منها ونعرض لبعضها فيما يلي:

 Accidental sample  عينة الصدفة-8

   يعتمد هذا النوع من العينات على إعطاء حرية اختيار الاشت ارك في البحةث  لأفة ارد مجتمةع البحةث ،ولا يكةون هناك تحديد مسبق لمةن تشملهم العينة،ويتم اختيار أف اردهةا من بين أول مجموعة يقابلهم الباحث ويوافقوا على إج ارء التجربة. 

    مثال اختيار مجموعة من الم ارهقين الذين يلعبون فةي احةد الأنديةة بعةد أن يعةرض علةيهم الباحةث الاشت ارك في إجة ارء البحةث ويةتم الحصةول علةى مةوافقتهم، وهنةا يتغاضةى الباحةث عةن تمثيةل الألعةاب الموجودة في النادي ضةمن أفة ارد عينتةه، كمةا قةد يتغاضةى عةن عةدد مةن المتغية ارت التةي قةد تةؤثر فةي النتائج، كما أن نتائج د ارسته تكون محكومة بخصائص العينة التي اجري عليها البحث.

   ويتميز هذا النوع من العينات بالسهولة في اختيار عينة الد ارسة، وانخفاض التكلفة والوقت والجهد المبذول، وبسرعة الوصول إلى العينة واستخ ارج النتةائج. بينما يؤخذ عليهاا أن هةذه العينةات لا يمكةن أن تمثل المجتمع الأصلي بدقة،من هنا يصعب تعميم نتائج البحث على المجتمع كله.

2-العينة الحصصية Quota sample 

     تعتمد العينة الحصصية على تقسيم المجتمع المدروس إلى شارئح حسب الخاصية التي يقوم الباحث بد ارسةتها، ثةم يقةوم بعمليةة اختيةار مقصةود لأفة ارد العينةة فةي كةل شةريحة مةن الشة ارئح التةي قةام بتحديدها. 

    تشبه العينة الحصصية العينة الطبقية العشوائية من حيث تقسيم مجتمع الد ارسة الأصلي إلى فئات أو شارئح باستخدام معيار محدد، وتختلف عنها في أن الباحث في العينة لعشوائية لا يختار الأف ارد بش كل مقص ود، أم ا ف ي العين ة الحصص ية فيق وم الباح ث باختي ار الأف ارد بنفس ه ودون شروط.وهي عينة متحيزة أيضا لاعتمادها على الباحث في اختيار أف اردها.

  Purposive sample العينة العمدية -3

   يختار الباحث هذا النوع من العينات على أساس المعرفة الشخصية بمجتمةع البحةث لتحقيةق هةدف معين،فاختيار العينة يكون بناءا على حكم الباحةث والغةرض مةن بحثةه.وهةو يقةوم بانتقةاء لأفة ارد العينةة بطريقة مقصودة ووفق شروط محددة.وقد تسةتخدم فةي الد ارسةات الاسةتطلاعية لأنهةا لا تختبةر فةروض سببية،ولا تكون نتائجها قابلة للتعميم.

مازيا وعيوب استخدام العينات

     تتميز العينة بقدرتها على تمثيةل مجتمةع البحةث فةي حالةة عةدم القةدرة علةى د ارسةة جميةع مفةردات الظاهرة ،مما يوفر الوقت والجهد والتكاليف المادية، التي قد تعوق الباحث عن أداء عمله.وهي تحقةق أهداف الباحث إذا اختارها وفق شةروط مضةبوطة.ويمكةن تعمةيم النتةائج علةى جميةع أفة ارد المجتمةع إذا كان مجتمع البحث متجانس .

      أما عن عيوب استخدام العينات فتتمثل في عدم إمكانية حصر جميع عناصر المجتمع في العينة،خصوص ا إذا كان ت خصائص ه متباين ة، وبالت الي يج ب زي ادة حج م العين ة لتش مل جمي ع الفئات.وفي حالة عدم توفر الدقة اللازمة في الاختيار يزيد احتمال عدم تمثيل العينة للمجتمع الأصلي مما يعوق تعميم النتائج.

اختيار الأسلوب الإحصائي المناسب:

        يعتبر جمع البيانات احد الخطوات الهامة في الخطة الإحصائية إلا انه لا يمثل الغاية الأساسية للباحث فهو مجرد وسيلة لتحقيق أهداف البحث، والبيانات في حد ذاتها تمثل مادة خام تحتاج إلى التحليل والتفسير للاستفادة منها، ويتأثر تحليل البيانات بعدة عوامل من أهمها:

-       معرفة الباحث بالأساليب الإحصائية المناسبة لطبيعة البحث

-       درجة فهم الباحث للإحصاءات كرموز لظواهر تكمن وارءها.

والمتتبع لنتائج البحوث في مجال العلوم السلوكية والاجتماعية والنفسية يلاحظ التناقض قي نتائج الد ارسات، والذي يعود بالدرجةة الأولةى إلةى سةوء اسةتخدام  المعالجةات الإحصةائية، وعةدم تحةري الدقةة في تحليل البيانات واختيار الأساليب المناسبة. فالإحصاء وسيلة من وسائل البحث ، اذا أُحسن استخدامها تعطى نتائج يعتمد عليها واذا لم يحسن استخدامها تعطى نتائج مضللة.

وتحتل المعالجة الإحصائية مكانا باراز في البحوث الإنسانية والتربوية وتتكون من عنصرين:-

8- الوصف الإحصائي للظاهرة كما تبدو من أداء عينة البحث على أدوات القياس المستخدمة.

5- اس تخدام الوس يلة الإحص ائية المناس بة لتحلي ل البيان ات، لتحقي ق أه داف البح ث واختب ار فروضه، أو الإجابة على التساؤلات.

خطوات اختبار الفروض إحصائيا في الدارسات والبحوث:

     تتعدد أسةباب الاعتمةاد علةى العينةات) الكبيةرة والصةغي رة( فةي د ارسةة المجتمعةات الإحصةائية، ويصاحب الاعتماد على العينات العديد من المشكلات من حيةث انتمةاء العينةة لمجتمةع الد ارسةة ، ومدى الثقة في اختيةار العينةة بطريقةة علميةة .ويحتةاج الباحةث فةي التحليةل الإحصةائي إلةى اتخةاذ ق ارر يتعلق بقبول أو رفض فرضةية معينةة تتعلةق بمجتمةع البحةث موضةع الد ارسةة، ويمةر الاختبةار الإحصائي بمجموعة من الخطوات ، تشمل:

1- تحديد طبيعة توزيع المجتمع:

إذا كان المجتمع موزع بشكل اعتدالي فان الباحث يستخدم الطرق المعلمية) البا ارمترية( بينما اذا كان المجتمع يتوزع بطريقة غير اعتدالية هنا يستخدم الباحث الطرق اللامعلمية) اللابا ارمترية(

2- صياغة فروض الدارسة:

    إما أن تكون الفرضية صفرية ويطلق عليها فرضية العدم او عدم وجود فروق معنوية بين إحصةائية العينةة ومعلمةة المجتمةع،  واذا وجةد اخةتلاف يمكةن إرجاعةه للصةدفة. أما الفرضية البديلة يقصد بها وجود فروق جوهرية بين إحصائية العينة ومعلمةة المجتمةع، اى يوجةد فةرق معنةوي لا يمكةن إرجاعه للصدفة، والفرضية البديلة قد تكون موجهة ، وتكون منطقة الرفض في الذيل الأيمن او الأيسر ، والفرضية البديلة غير موجهة ، وفيها يقسةم مسةتوى الدلالةة إلةى نصةفين بالتسةاوي علةى ذيلةي المنحنى وتكون في هذه الحالة منطقة قبول الفرضية في الوسط ومنطقة الرفض على الذيلين.

   ويؤكد علماء الإحصاء على أن الفرضية الصةفرية قةد تكةون صةحيحة او خاطئةة، وقبولهةا لا يعنةى بالضرورة أنها صحيحة، بل قد يشير إلى عدم وجود أدلةة كافيةة مةن بيانةات العينةة لرفضةها، ولا يعنةي رفضها أنها خاطئة،ويعني أن العينة غير متناظرة مع المجتمع مما يدفعنا إلى رفض الفرضية الصفرية.  وهذا يوقعنا في نوعين من الخطأ هما خطأ الفا وخطأ بيتا ، ويشي ار إلى:--

-       خط ل الن وع الاول ) الف ا a( يحدث عند رفض الفرضية الصفرية وهي في حقيقة الأمر صحيحة، وتكون القيمة القصوى لاحتمال ارتكاب الخطأ )5052( ويشار إليها بمستوى الدلالة الإحصائية ، والتي يتم تحديدها من قبل الباحث قبل جمع البيانات من العينة.

-       الخطل من النوع الثاني ) بيتا _β ( يحدث عند قبول الفرضية الصةفرية وهةي فةي حقيقةة الأمةر خاطئة وتكون القيمة القصوى لاحتمال ارتكاب الخطأ من هذا النوع مساويا ل )β( وهو احتمال لا يحدده الباحث كما هو الحال في ألفا.

وتجدر الإشارة إلى وجود علاقة بين )β ، α( فزيادة أحداهما ي ارفقها نقص في الأخر ولكن ليس بنفس المقدار.

3- تحديد مستوى الدلالة)α( المناسب:

يحدد الباحث مستوى الدلالة قبل جمع بياناتةه مةن عينةة ا لد ارسةة ويتة ارو  بةين)5052،5058،50558( ويعنى مستوى الدلالة 5052 انه إذا تكررت التجربة لعدد كبير من المارت من المحتمل أن نرفض الفرضية وهي صحيحة 2 م ارت في كل مئة مرة.

4- تحديد الاختبار الإحصائي المناسب وجمع البيانات من العينة:

على الباحث اختيار الأسلوب الإحصائي المناسب لطبيعة البيانات والعينة وفقا للمعايير المحددة لكل أسلوب إحصائي.

2- إج ارء المعالجات والوصول إلى النتائج

6- اتخةاذ القة ارر مةن خةلال مقارنةة النتةائج للمختبةر الإحصةائي مةع القيمةة الجدوليةة وتحديةد مةدى قبول او رفض الفرض.

الطرق المعلمية اللامعلمية:

يعد الإحصاء نظام يتناول جمع وتحليةل وتفسةير معلومةات رقميةة وعرضةها فةي جةداول ورسةوم بيانيةة ،وذلك بهدف تلخيص او تبسيط البيانات التي تم الحصول عليهةا والوصةول منهةا إلةى اسةتدلالات، مةن خلال الطرق الإحصائية الاستدلالية والتي تصنف في مجموعتين هما:

8- الطرق المعلميةParametric  

5- الطرق اللامعلمية Non- Parametric

- اولا ا: الطرق المعلمية:-

الاحصاءات البا ارمترية) المعلمية( هي التي تتطلب الوفاء بافت ارضات معينة حول المجتمع الذي تسحب منه العينة، ومنها ان يكون توزيع الافارد اعتداليا، واشتق مصطلح معلمية من مفهوم معلم الذي يشير إلى صفة او خاصية مةن خصةائص مجتمةع معةين، امةا الخصةائص المتعلقةة بالعينةة التةي سحبت عشوائيا من المجتمع تسمى تقدير لقيمة الخاصية في المجتمع . 

ثاني ا: الطرق اللامعلمية ) اللاباارمترية(:-

الإحصاءات اللامعلمية تشير إلى الطرق التي تستخدم في تحليل البيانات واختبار الفرضيات الخاصة بالبيانات الاسةمية والرتيبةة، وتكةون مةن النةوع المنفصةل عةادة ويمكةن اسةتخدامها مةع البيانةات الكمية ) المسةافة والنسةبة( إذا تةم تحويلهةا إلةى بيانةات اسةمية و رتبيةة. وهةذه الطةرق لا تتقيةد بالشةروط الواجب توافرها لاستخدام الإحصاءات البا ارمترية، فتستخدم إذا كان التوزيع غير اعتدالي، أو كان اختيار العينة بطريقة غير عشوائية.

وفيما يلي جدول يوضح الفرق بين الطرق الباارمترية واللابا رامترية:

جدول يوضح الفروق بين الطرق الإحصائية المعلمية اللامعلمية

الطرق الإحصائية اللامعلمية	الطرق الإحصائية المعلمية
-يطلق عليها إحصاءات التوزيعات الحرة لأنها لا تتطلب معلومات حول خصائص توزيع المجتمع	-يتطلب استخدام الطرق المعلمية أن يكون توزيع المجتمع طبيعي اً
-يمكن استخدام بعض الطرق في معالجة وتحليل البيان ات ف ي المواق ف التجريبي ة ذات حج م العين ة الصغير	-لا تس تخدم م ع العين ات ص غيرة الع دد أو ف ي البحةوث التجريبيةة لان صةغر حجم العينةة يةؤدي إلى ابتعادها عن الاعتدالية
-تستخدم مع بيانات الاسمية والرتب او مع بيانات المسافة والنسبة بعد تحويلها إلى اسمية او رتبية الا أنها في هذه الحالة تستخدم للتقدير المبدئي ويتبعها التحليل بالطرق البا ارمترية	-الط رق المعلمي ة أكث ر ملائم ة لتحلي ل بيان ات المسافة والنسبة، وقد تستخدم مع البيانات الرتبية بعد تحويلها إلى بيانات مسافة) موافق بشدة، موافق ،غير موافق(
-الط رق اللابا ارمتري ة اق ل ق وة م ن البا ارمتري ة رغ م تحررها من الشروط المطلوبة في الطرق البا ارمترية	-الطرق المعلمية أقوى من اللامعلمية لأنها تميل لرفض الفرضية الصفرية أكثر من اللامعلمية
-تعتمد على البيانات التي تكون في شكل تكارارت او رتب مما يضيع بعض المعلومات المفيدة	- تعتم د عل ى ال درجات الأص لية المس تخرجة م ن تطبيق الأد وات والتي يتم تحليلها كما هي
-وسيلة سهلة وسريعة للتقدير المبدئي للبيانات	-الطرق البا ارمتريةة أصةعب مةن الطةرق اللابا ارمتريةة ،وتحتاج من الباحث لكثير من الوقت لتحليل البيانات
-أكثر شيوعا واستخداما لدى غيةر المتخصصةين فةي الإحصاء	-أكث ر ش يوعا واس تخداما ل دى المختص ين ف ي الإحصاء
ليس هناك ضرورة ان يكون اختيار العينة عشوائي اً	يجةب أن يكةون اختيةار العينة بشةكل عشةوائي وتكون الإحص اءات) نزع ة مركزي ة ، تش تت(  قريب ة م ن المجتمع الأصلي
- تستخدم مع البيانات النوعية	تستخدم من البيانات الكمية
- من أمثلتها ، مان وتني، كروسكال ويلز ، كا5	من أمثلتها اختبار ت ، ف ومعامل ارتباط بيرسون

 أنواع البيانات وطرق قياسها.

   تنقسم البيانات الإحصائية المتعلقة بالمتغي ارت النفسية والتربوية إلى نوعين رئيسيين هما: البيانات الوصفية والبيانات الكمية. وتتعلق البيانات الوصفية Qualitative Data بالصفات التي تعطى رقما يرمز لها، وتنقسم إلى نوعين هما البيانات الاسمية والرتبية.أما البيانات الكميةQuantitative  Data فتتعلق بالقيم والإعداد التي يمكن إج ارء قياسات عليها وذات مقادير، وتنقسم إلى نوعين هما: بيانات المسافة والنسبة . وتتباين أنواع البيانات ومستوياتها وفقا لنوع المتغير وطبيعته والهدف من عملية القياس.)صلا  الدين علام، 5555 (

أولا: البيانات الوصفية

هي بيانات غير رقمية، أو بيانات رقمية مرتبة في شكل مستويات أو في شكل فئات رقمية، ومن ثم تقاس البيانات الوصفية بمعيارين هما:

أ- بيانات وصفية مقاسه بمعيار اسميNominal Scale  

تعبر عن بيانات غير رقمية تتكون من مجموعات متنافية، كل مجموعة لها خصائص تميزها عن المجموعة الأخرى، كما أن هذه المجموعات لا يمكن المفاضلة بينها، ومن الأمثلة على ذلك:

-   النوع: متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار اسمي " ذكر – أنثى " .

-   الحالة الاجتماعية: متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار اسمي " متزوج  أعزب  أرمل  مطلق ".

-   أرقام لاعبي الكرة داخل الملعب.

-   الجنسية: متغير وصفي يقاس بياناته بمعيار اسمي " مصري ، سعودي، كويتي"

    يعتمد هذا النوع من البيانات على تكويد مجموعاته بأرقام ،فيمكن إعطاء الجنسية اكواد كما يلي: المصري رقم8 ، السعودي 5 ، الكويتي 3 . مع ضرورة التأكيد على أن هذه الأرقام لا تعبر عن أفضلية احد الأرقام على الأخر بل هي مجرد أرقام تمييز بين مجموعات البحث، والرقم لا يدل على مقدار كمي بل يمثل صفة او رمز.

ب- البيانات الرتبية:Ordinal Scales

وتتكون من مستويات، أو فئات يمكن ترتيبها تصاعديا أو تنازليا، ومن الأمثلة على ذلك:

-   تقدير الطالب: متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار ترتيبي)ممتاز-جيد جدا- جيد- مقبول(

-   المستوى التعليمي: متغير وصفي تقاس بياناته بمعيار ترتيبي "أمي – يق أر ويكتب - ابتدائية  متوسطة - ثانوية  -جامعية - أعلى من جامعية "

-   مستويات الدخل في الأسر المصرية شهريا كمثال على هذا النوع من البيانات فالأسر ذات الدخل المنخفض يت ارو  دخلها من 355-255 جنيه، والأسر ذات الدخل المتوسط يتارو  دخلها من 255-8555 جنيه، والأسر ذات الدخل المرتفع يت ارو  دخلها من 8555-5555 جنيه  الخ

    وتجدر الإشارة إلى أن البيانات الرتبية تمد الباحث بمعلومات أكثر من البيانات الاسمية ، فهي تشير إلى أن هذه البيانات يمكن ترتيبها تصاعديا أو تنازليا حسب القيمة العددية المتضمنة في البيانات ، إلا انها لاتعبر عن مقدار عددي يمكن التعامل معه من خلال إج ارء العمليات الحسابية ،ولكن تشير الى أن المجموعة الثالثة أفضل من المجموعة الأولى ذات الدخل المنخفض. 

ثانيا: البيانات الكمية

هي بيانات يتم التعبير عنها بأرقام عددية تمثل القيمة الفعلية للظاهرة، وتنقسم إلى قسمين هما:  

أ- بيانات الفترة)المسافة( Interval Data   

    تتعلق البيانات بتحديد مقدار الفرق بين شيئين، مثلما يحدث في الترمومتر ، فالتدريج الموجود على الترمومتر يعبر عن الدرجات التي يتمدد بها الزئبق عند ارتفاع درجة الح اررة بمقدار معين ،بغض النظر عن تساوي القيمة بين الدرجتين، فالفروق المتساوية على طول التدريج تمثل فروقا متساوية في حركة السائل داخل الترمومتر.أما الصفر الحقيقي الذي تنعدم عنده درجة الح اررة لا وجود له ، فالترمومتر يقيس الفرق الحقيقي بين درجتين من درجات الح اررة.

    وفي العلوم النفسية تقاس السمات بهذه الطريقة، فذوي الإعاقة العقلية توجد لديهم نسبة ذكاء إلا انها منخفضة عن متوسط نسب الذكاء، والأصحاء نفسيا يحصلوا على درجات متوسطة في مقاييس الشخصية الخاصة بقياس الأع ارض المرضية.ويدل ذلك على عدم وجود صفر مطلق في هذا النوع من البيانات. ومن أمثلة ذلك:

- درجة الطالب في اختبار اللغة العربية: متغير كمي يقاس بياناته بمعيار مسافة، حيث ان حصول الطالب على الدرجة " صفر" لا يعني انعدم مستوى الطالب في اللغة العربية.

ب- بيانات النسبةRatio Data    

يتميز هذا المستوى بالخصائص الموجودة في مستويات البيانات السابقة بالإضافة إلى وجود الصفر المطلق، الذي يشير إلى انعدام وجود السمة المقاسة، مثل الأطوال والأوازن، وهذه الخاصية تمكن الباحث من إج ارء جميع العمليات الحسابية . وتعتمد العلوم الطبيعية على هذا النوع من البيانات ويندر استخدامها في العلوم النفسية. ومن الأمثلة على ذلك:

-   العمر الزمني ، الطول ، الوزن      - إنتاجية الفدان بالطن.

-   كمية الألبان التي تنتجها البقرة في اليوم.- عدد م ارت الفوز في سباق العدو خلال عشر سنوات  

-   عدد الوحدات غير الصالحة للسكن من العقا ارت المبنية حديثا.

*** البيانات المتصلة  والبيانات المنفصلة

تشير البيانات الكمية إلى مقادير يمكن التعبير عنها بكميات أو أعداد،  واج ارء مقارنات بينها، ومعرفة الفروق بينها، ويمكن إج ارء عمليات حسابية عليها ،وترتيبها تصاعديا وتنازليا واج ارء المقارنات بينها ،وتنقسم إلى بيانات متصلة وبيانات منفصلة.

-       البيانات المتصلة

تشير إلى البيانات التي لا يوجد فاصل حاد بينها وبين بعضها، وتأخذ جميع القيم داخل نطاق تغيرها، فعندما نطبق اختبار على مجموعة من الأشخاص وتكون اقل درجة 55 وأعلى درجة 25 فمن المتوقع أن يكون هناك اتصال بين الدرجتين)55- 58-5202- 3609- .........( وتشمل الطول والوزن ودرجة الإبصار والسرعة والدخل.

-       البيانات المنفصلة

تتعلق القيم المنفصلة بالظواهر الإنسانية والظروف الاقتصادية والاجتماعية والنفسية التي لا تتضمن البعد المتصل، ولا يمكن قياسها كميا ويطلق عليها القيم المنفصلة، التي يكون كل جزء منها قائم بذاته،وليس له صلة بباقي الجوانب، ومنها الحالة التعليمية ، الكفاءة في العمل، الحالة الاجتماعية )أعزب- متزوج- مطلق- أرمل( وهي قيم منفصلة لا يوجد بينها اربط.

   وتجدر الإشارة إلى اختلاف المعالجات الإحصائية المستخدمة مع كل من البيانات الوصفية  والكمية، و ما يتم عرضه عند إج ارء المعالجات الإحصائية.