الإحصاء ( المحاضرة الثانية)

بسم الله الرحمن الرحيم

 

(الأسبوع الثاني  )

3 ساعات

 

 

                     " خطوات إعداد الجدول التكراري"

 

لإعداد الجدول التكراري خطوات :

 

1- تحديد أكبر قيمة واصغر قيمة .

 

2- تحديد مدى الدرجات = أكبر قيمة – أصغر قيمة .

 

3- تحديد طول الفئة =  المدى ÷ عدد الفئات من (5 -10).

 

 

 

 

 

 

مثال على ذلك : (1)

اجرى باحث دراسة على عينة مكونة من 30 شخص ضعي البيانات في جدول لعرضها ؟

28	44	65	38	42	45
10	42	63	52	44	38
32	18	27	42	47	36
19	12	15	26	47	30
22	25	18	29	31	45

 

 

فئات	علامات	تكرار
10-20	////  /	6
21-31	////  ///	8
32-42	////  //	7
43-52	////  //	7
54-65	//	2
المجموع		30

 

الإجراءات

65-10= 55

55÷5=11

مثال آخر: (2)

ضعي درجات 20 فرد في جدول ؟

25	30	75	28	22
27	35	42	48	49
38	42	65	55	56
64	48	67	32	43

 

 

فئات	علامات	تكرار
22- 30	////	5
31-39	///	3
40-48	////	5
49-57	///	3
58-66	//	2
67-75	//	2
المجموع		20

 

الإجراءات

75-22=53

53÷6=9

 

تمرين

 ضعي درجات 24 فرد في جدول ؟

72	52	53	36
54	79	74	63
72	65	42	22
17	28	19	15
32	75	80	28
34	65	72	64

 

فئات	علامات	تكرار
المجموع

 

 

 

 

تمرين

ضعي درجات 30 فرد في الجدول ؟

12	17	13	12	27	13
18	22	27	18	22	20
13	14	16	18	20	21
27	22	23	20	21	12
18	17	16	14	25	26

 

 

فئات	علامات	تكرار
المجموع

 

انتهى

                          ( الوصف الإحصائي )

مصطلحات :

1-  (فئات ) تشير إلى علامات الأفراد.

2-  ( تكرار ) تشير إلى عدد الاشخاص .

3- (مراكز الفئات ) بداية الفئة + نهاية الفئة ÷ 2

4- (الحدود الحقيقية ) ننقص من بداية الفئة ونزيدها في نهاية الفئة

مثلا ( 10-19 ) = 9,5- 19,5

5- (تكرار تصاعدي ) حيث يوضع تكرار الفئة الأولى في أول خانة بدون جمع ثم تجمع مع بقية التكرارات إلى النهاية .

6- (التكرار الهابط أو النازل ) حيث يوضع مجموع التكرار الكلي وهو مجموع الأفراد ونطرح منها أول خانه من التكرار وهكذا .

7- ( التكرار النسبي ) نقسم أول خانه في التكرار على المجموع النهائي ولابد أن نقسم العدد الصغير على الكبير لكي يصبح عشريا حتى تنتهي خانات التكرار.

8- ( التكرار المئوي ) نضرب خانات التكرار النسبي في 100

الفئة خمسة :

1- بداية الفئة

2- نهاية الفئة

3- طول الفئة

4- مركزية الفئة

5- حدود الفئة

 

مثال على ذلك : (1)

 

فئات	تكرار	مركز فئة	حدود حقيقية	تكرار صاعد	تكرار هابط	تكرار نسبي	تكرار مئوي
10-19	4	14,5	9,5-19,5	4	36	1,	10
20-29	6	24,5	19,5-29,5	10	30	15,	15
30-39	5	34,5	29,5-39,5	15	25	125,	12,5
40-49	8	44,5	39,5-49,5	23	17	20,	20
50-59	3	54,5	49,5-59,5	26	14	75,	7,5
60-69	6	64,5	59,5-69,5	32	8	15,	15
70-79	8	74,5	69,5-79,5	40		20,	20
المجموع	40

 

                             مثال آخر: (2)

فئات	تكرار	مركز فئة	حدود حقيقية	تكرار صاعد	تكرار هابط	تكرار نسبي	تكرار مئوي
4-10	6	7	3,5-10,5	6	50	0,12	12
11-17	4	14	10,5-17,5	10	44	0,08	8
18-24	10	21	17,5-24,5	20	40	0,2	20
25-31	15	28	24,5-31,5	35	30	0,3	30
32-38	8	35	31,5-38,5	43	15	0,16	16
39-45	7	42	38,5-45,5	50	7	0,14	14
المجموع	50

 

مثال آخر: (3)

فئات	تكرار	مركز فئة	حدود حقيقية	تكرار صاعد	تكرار هابط	تكرار نسبي	تكرار مئوي
5-9	8	7	4,5-9,5	8	50	0,16	16
10-14	12	12	9,5-14,5	20	42	0,24	24
15-19	7	17	14,5-19,5	27	30	0,14	14
20-24	9	22	19,5-24,5	36	23	0,18	18
25-29	14	27	24,5-29,5	50	14	0,28	28
المجموع	50

 

تمرين

فئات	تكرار	مركز فئة	حدود حقيقية	تكرار صاعد	تكرار هابط	تكرار نسبي	تكرار مئوي
65-	6
60-	15
55-	37
50-	30
45-	42
40-	22
35-	18
30-	7
25-	2
20-	1
المجموع	180

تمرين

فئات	تكرار	مركز فئة	حدود حقيقية	تكرار صاعد	تكرار هابط	تكرار نسبي	تكرار مئوي
12	8
15	4
18	7
21	6
24	2
27	3
المجموع	30